【经济术语】什么是博弈论及其应用？

博弈论是构思竞争者之间的社交情境的理论框架。在某些方面，博弈论是战略科学，或者至少是独立参与者和竞争者在战略环境中做出的最佳决策。博弈论的主要先驱是数学家约翰·冯·诺依曼和约翰·纳什，以及经济学家奥斯卡·摩根斯坦。

关键思想

博弈论是一个理论框架，用于构想竞争参与者之间的社会情境，并在战略环境中由独立参与者和竞争者产生最佳决策。

使用博弈论，可以呈现价格竞争和产品发布（以及更多）等情况的真实场景，并预测其结果。

博弈论场景包括囚徒困境和独裁者博弈等。

博弈论基础

博弈论的重点是博弈，博弈是理性玩家之间互动情境的模型。博弈论的关键在于，一个玩家的奖励取决于另一个玩家实施的策略。游戏确定玩家的身份、偏好和可用策略，以及这些策略如何影响结果。根据模型，可能需要各种其他要求或假设。

博弈论具有广泛的应用，包括心理学、进化生物学、战争、政治、经济学和商业。尽管取得了许多进步，博弈论仍然是一门年轻且发展中的科学。

根据博弈论，所有参与者的行动和选择都会影响每个参与者的结果。

博弈论定义

每当我们遇到涉及已知收益或可量化后果的两个或更多参与者的情况时，我们都可以使用博弈论来帮助确定最有可能的结果。让我们首先定义博弈论研究中常用的一些术语：

游戏：其结果取决于两个或更多决策者（玩家）的行为的任何一组情况
玩家：在游戏环境中做出战略决策的人。
策略：在游戏中可能出现的一系列情况下，玩家将采取的综合行动计划。
支出：玩家为达到特定结果而收到的支出（支出可以是任何可量化的形式，从美元到利润）。
信息集：游戏中给定点的可用信息（术语信息集通常适用于游戏具有顺序组件的情况）。
平衡：游戏中双方都做出决定并达成结果的时刻。

纳什均衡

纳什均衡是一个已实现的结果，一旦实现，就意味着任何参与者都不能通过单方面改变决策来增加奖励。它也可以被认为是一种“无悔”状态，在某种意义上，一旦做出决定，玩家将不会后悔考虑后果的决定。

在大多数情况下，随着时间的推移会达到纳什均衡。但是，一旦达到纳什均衡，就不会背离它。在我们学习了如何找到纳什均衡之后，看看单边行动将如何影响局势。这有意义吗？它不应该，这就是纳什均衡被描述为“无悔”的原因。一般来说，一场博弈中可以有多个均衡。

然而，这通常发生在元素比两个玩家选项更复杂的游戏中。在随时间重复的同时博弈中，经过反复试验后会达到这些多重均衡之一。这种在达到平衡之前的额外时间的不同选择的场景在商业世界中最常见，因为两家公司确定高度可互换的产品（例如机票或软饮料）的价格。

纳什均衡例子

对经济和商业的影响

博弈论通过解决早期数学经济模型中的关键问题引发了经济学革命。例如，新古典经济学难以理解商业预期并且无法处理不完全竞争。博弈论将注意力从稳态均衡转移到市场过程。

在商业中，博弈论有利于模拟经济主体之间的竞争行为。公司通常有几个战略选择会影响他们赚取经济收益的能力。例如，公司可能面临诸如撤回现有产品或开发新产品、相对于竞争对手降低价格或采用新的营销策略等困境。经济学家经常使用博弈论来理解寡头垄断企业的行为。博弈论有助于预测当公司从事某些行为（例如价格操纵和串通）时可能出现的结果。

二十位博弈论经济学家因其对该学科的贡献而获得诺贝尔经济学奖。

博弈论的类型

尽管博弈论有多种类型（例如，对称/非对称、同时/顺序等），但合作和非合作博弈论是最常见的。合作博弈论研究联盟或合作团体在仅知道结果时如何相互作用。这是玩家联盟而非个人之间的游戏，并质疑群体如何形成以及奖励如何在玩家之间分配。

非合作博弈论研究理性的经济主体如何相互交易以实现自己的目标。最常见的非合作博弈是战略博弈，其中仅列出可用策略和选项组合产生的结果。现实世界中非合作博弈的一个简单示例是石头剪刀布游戏。

博弈论例子

博弈论分析了几种“博弈”。我们将在下面简要描述其中的一些。

囚徒困境

囚徒困境是博弈论最著名的例子。考虑一下因犯罪而被捕的两名罪犯的例子。检察官没有确凿的证据对他们定罪。然而，为了获得口供，官员们会将囚犯带出单独的牢房，并在单独的房间里审问他们。所有囚犯都无法相互交流。官员提交四份标书，通常显示为 2 x 2 的方框。

如果两人都供认，他们将各自被判处五年徒刑。
如果犯人 1 坦白，而犯人 2 不坦白，那么犯人 1 将是三岁，而犯人 2 将是九岁。
如果犯人 2 认罪，而犯人 1 不认罪，则犯人 1 将被判 10 年徒刑，犯人 2 将被判处两年徒刑。
如果两人都不供认，每人将被判处两年徒刑。

最好的策略是不坦白。然而，双方都不知道对方的策略，也不确定对方是否会坦白，双方都可能坦白并被判处五年徒刑。纳什均衡表明，在囚徒困境中，两个玩家都会做出对他们个人最好但对他们集体最坏的举动。

已经确定，表达“以牙还牙”（报复）是优化囚徒困境的最佳策略。以牙还牙是由 Anatol Rapoport 提出的，他开发了一种策略，在该策略中，重复囚徒困境中的每个参与者都遵循与其对手之前回合一致的行动方案。例如，如果被激怒，玩家随后会进行报复；如果没有被激怒，玩家会合作。

零和游戏

零和博弈是常和博弈的一个特例，其中玩家的选择不能增加或减少可用资源。在零和博弈中，对于每种策略组合，游戏中所有参与者的总收益总是加起来为零（更通俗地说，一个参与者仅在其他参与者付出相同代价的情况下获益）。例如，扑克是一种零和游戏（忽略 house cut 的可能性），因为你赢的和对手输的一样多。其他零和游戏包括配对硬币和最经典的棋盘游戏，包括围棋和国际象棋。

博弈论研究的许多博弈（包括著名的囚徒困境）都是非零和博弈，因为结果的净收益大于或小于零。非正式地，在非零和博弈中，一个玩家的胜利并不一定对应于另一个玩家的损失。

恒和博弈对应于偷窃和赌博等活动，但不对应于贸易有潜在收益的基本经济状况。通过添加一个虚构的玩家（通常称为“棋盘”），其损失抵消了玩家的净赢，可以将任何游戏转变为零和（可能是不对称的）游戏。

独裁者游戏

这是一个简单的游戏，玩家 A 必须决定如何与玩家 B 分享现金奖励，而玩家 B 对玩家 A 的决定没有发言权。

虽然这本身不是博弈论策略，但它确实提供了一些关于人们行为的有趣见解。实验表明，大约 50% 的人把所有的钱都留给自己，5% 的人平分，另外 45% 的人给另一位参与者一小部分。

独裁者博弈与最后通牒博弈密切相关，在最后通牒博弈中，玩家 A 获得固定数量的金钱，其中一部分必须交给玩家 B，玩家 B 可以接受或拒绝给定的金额。问题是，如果第二个玩家拒绝提供的金额，A 和 B 都什么都得不到。独裁者和最后通牒游戏为慈善捐赠和慈善事业等问题提供了重要的经验教训。

志愿者困境

在志愿者的困境中，有人必须为了共同利益执行一项任务或工作。如果没有人自愿，可能会出现最坏的结果。例如，考虑一家会计欺诈猖獗的公司，尽管最高管理层并不知道。会计部门的一些初级员工知道欺诈，但不愿向高级管理层报告，因为这会导致参与欺诈的员工被解雇并可能被起诉。

被标记为举报人也会在未来产生一些影响。但如果没有人自愿，大规模的欺诈可能会导致公司破产和所有人失业。

蜈蚣游戏

蜈蚣博弈是博弈论中的一种广义博弈，在这种博弈中，两名玩家轮流有机会从缓慢增加的现金中获得最大份额。它的安排是，如果玩家将藏品传给他们的对手，然后对手拿走藏品，则该玩家收到的金额比他们拿走整个藏品的金额要少。

蜈蚣游戏在一个玩家拿走藏匿物后立即结束，该玩家获得较大的部分而另一个玩家获得较小的部分。游戏有一个预定义的总轮数，每个玩家都事先知道。

博弈论的局限性

博弈论的最大问题在于，与大多数其他经济模型一样，它基于这样的假设：人是理性的、自利的、效用最大化的参与者。当然，我们是社会人，会合作并关心他人的福祉，而这通常是以我们自己为代价的。博弈论无法解释这样一个事实，即在某些情况下我们会陷入纳什均衡，而在其他情况下则不会，这取决于社会背景和玩家是谁。

博弈论的一般用途和应用

作为应用数学的一种方法，博弈论已被用于研究各种各样的人类和动物行为。它最初是在经济学中发展起来的，目的是理解大量的经济行为，包括企业、市场和消费者的行为。Antoine Augustin Cournot 于 1838 年首次使用博弈论分析解决了古诺的双寡头垄断问题。博弈论在社会科学中的应用已经扩大，博弈论也被应用于政治、社会学和心理行为。

尽管查尔斯·达尔文等 20 世纪前的博物学家提出了博弈论陈述，但博弈论分析在生物学中的应用始于 1930 年代罗纳德·费舍尔对动物行为的研究。这项工作早于“博弈论”的名称，但它与该领域具有许多重要特征。经济学的发展后来在很大程度上被约翰·梅纳德·史密斯在他的《进化与博弈论》一书中应用到生物学中。

除了用于描述、预测和解释行为之外，博弈论还被用于发展道德或规范行为的理论并规定此类行为。在经济学和哲学中，学者们应用博弈论来帮助理解良好或适当的行为。这种类型的博弈论论证可以追溯到柏拉图。博弈论的另一种版本，称为化学博弈论，将玩家的选择表示为称为“knowlecules”的隐喻化学反应分子。然后，化学博弈论将结果计算为化学反应系统的平衡解。

在经济中的应用

经济与商业

博弈论是数理经济学和商业中用于模拟交互代理竞争行为的重要方法。应用包括广泛的经济现象和方法，例如拍卖、谈判、并购定价、公平分配、双头垄断、寡头垄断、社会网络形成、基于代理的计算经济学、一般均衡、机制设计和投票系统；以及广泛的领域，如实验经济学、行为经济学、信息经济学、产业组织和政治经济学。

这项研究通常侧重于称为“解决方案概念”或“均衡”的特定策略集。一个普遍的假设是玩家的行为是理性的。在非合作博弈中，最著名的是纳什均衡。如果每个策略都代表对其他策略的更好响应，则一组策略是纳什均衡。如果所有玩家都在纳什均衡中采用策略，他们就没有偏离的单方面动机，因为他们的策略是考虑到其他人正在做的事情而他们可以做的最好的。

赌博利润通常被用来代表个体玩家的效用。

一篇关于经济学博弈论的原型文章首先介绍了一种对特定经济状况的抽象博弈。选择一个或多个解决方案概念，作者演示所呈现游戏中的哪些策略集是适当类型的均衡。自然地，人们可能想知道这些信息应该用来做什么。经济学家和商学教授提出了两种主要用途（如上所述）：描述性和规定性。

博弈论在项目管理中的应用

正确的决策对于项目的成功至关重要。在项目管理中，博弈论用于模拟投资者、项目经理、承包商、分包商、政府和客户等参与者的决策过程。很多时候，这些参与者有相互竞争的利益，有时他们的利益直接损害其他参与者，使得项目管理场景非常适合用博弈论建模。

Mahendra Piraveenan (2019) 在他的评论中提供了几个使用博弈论为项目管理场景建模的示例。例如，投资者通常有多种投资选择，每个选项都可能导致不同的项目，因此在制定项目章程之前必须选择其中一个投资选项。同样，任何涉及分包商的大型项目，例如建筑项目，在主承包商（项目经理）和分包商之间或分包商之间都有复杂的互动，通常有多个决策点。。例如，如果承包商和分包商之间的合同存在歧义，每个人都必须决定在不危及整个项目和他们自己参与的项目的情况下提出自己的理由的难度。同样，当竞争组织的项目启动时，营销人员必须决定营销项目或其产生的产品或服务的最佳时间和策略，以便它能够在竞争中获得最大的吸引力。在每一种情况下，所需的决策都取决于其他参与者的决策，这些参与者在某种程度上与决策者的利益存在竞争关系，因此可以理想地使用博弈论进行建模。

Piraveenan 总结道，双人游戏主要用于对项目管理场景进行建模，并根据这些玩家的身份，在项目管理中使用了五种不同类型的游戏。

• 政府-私营部门博弈（模拟公私合作的博弈）

• 承包商对承包商游戏

• 承包商-分包商博弈

• 分包商-分包商游戏

• 涉及其他玩家的游戏。

在博弈类型方面，采用合作博弈和非合作博弈、正态博弈和广义博弈、零和博弈对各种项目管理场景进行建模。

零售产品定价中的博弈论

博弈论应用广泛用于消费者和零售市场的定价策略，特别是用于非弹性商品的销售。随着零售商不断相互竞争消费者市场份额，零售商间歇性地打折某些产品已成为相当普遍的做法，以期增加实体店的客流量（网站访问量。对于电子商务零售商）或增加销售额附加或附加产品。

黑色星期五是美国流行的购物假期，许多零售商都在关注最佳定价策略以占领假期购物市场。

在黑色星期五情景中，使用博弈论应用程序的零售商经常自问“占主导地位的竞争对手对我的反应是什么？”在这种情况下，游戏有两个参与者：零售商和消费者。零售商专注于最优价格策略，而消费者则专注于最划算的交易。在这个封闭系统中，通常没有占优策略，因为双方都有备选方案。也就是说，零售商可能会找到不同的顾客，而消费者可能会在不同的零售商处购物。然而，在当今的市场竞争中，零售商的优势战略在于超越竞争对手。开放系统假设多个零售商销售相似的产品，并且有有限数量的消费者要求以最优价格购买产品。

康奈尔大学教授的一篇博客提供了这种策略的一个例子，当时亚马逊将三星电视的定价低于零售价 100 美元，有效地削弱了竞争对手。不包括 HDMI 电缆的价格，因为消费者在销售辅助产品时被发现不那么挑剔。

在为消费品定价时，零售市场继续发展博弈论的策略和应用。受控环境中的模拟与现实世界的零售体验之间的关键见解表明，此类策略的应用更为复杂，因为每个零售商都必须在定价、客户关系、供应商、品牌形象和潜力之间找到最佳平衡点蚕食更有利可图的物品的销售